悦耳电视台在黄金时段的4分钟广告时间内,计划插播长度为30秒和60秒的两种广告.30秒广告每播放一次收费1.2万元,60秒广告每播放一次收费2万元,若要求每种广告播放不少于1次,试问：1.两种广

Question

悦耳电视台在黄金时段的4分钟广告时间内,计划插播长度为30秒和60秒的两种广告.30秒广告每播放一次收费1.2万元,60秒广告每播放一次收费2万元,若要求每种广告播放不少于1次,试问：
1.两种广告的播放次数有几种安排方式?
2.电视台选择哪种方式播放收益最大?哪种方式收益最小?其最大收益、最小收益各为多少?
3.若既要考虑悦耳电视台的收益,又要兼顾两种广告客户的利益和宣传力度,你认为电视台采用哪种播放方式最合适?

Answer 1

设：两分钟(120秒）内15秒的广告播放x1次,30秒的广告播放x2次,电视台总收益为y万元.
则可得到以下两个方程：
x1*15+x2*30=120 ---------- （1）
y=0.6*x1+1*x2 ---------- （2）
由实际情况可得 x1*15