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一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概

题目详情
一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是(  )

A.
π
6

B.
π
2

C.
π
4

D.
π
8
▼优质解答
答案和解析
试验的区域即为边长200米的正方形区域,面积为200×200平方米
记“随机投放一个爆破点被监测到”为事件A.
则包含A的区域为半径为100的圆,其面积为π×1002平方米,
根据几何概率的计算公式可得P(A)=
π×1002
200×200
=
π
4

故选C.
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