三角函数最小值设α∈(0,π/2),则sinα^3/cosα+cosα^3/sinα的最小值是

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三角函数最小值
设α∈(0,π/2),则sinα^3/cosα +cosα^3/sinα 的最小值是

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sinA^3/cosA+cosA^3/sinA=(sinA^4+cosA^4)/sinAcosA又(sinA^2+cosA^2)^2=1=sinA^4+cosA^4+2sinA^2cosA^2即sinA^4+cosA^4=1-2sinA^2cosA^2代入得:原式=(1-2sinA^2cosA^2)/sinAcosA=(2-sin2A^2)/sin2A=2/sin2A-sin2A又...

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