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求由方程x2+2y2+z2-4yz+2z+3=0所确定的隐函数z=z（x，y）的极值求由方程x2+2y2+z2-4yz+2z+3=0所确定的隐函数z=z（x，y）的极值．
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求由方程x2+2y2+z2-4yz+2z+3=0所确定的隐函数z=z（x，y）的极值
求由方程x2+2y2+z2-4yz+2z+3=0所确定的隐函数z=z（x，y）的极值．
求由方程x2+2y2+z2-4yz+2z+3=0所确定的隐函数z=z（x，y）的极值．
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答案和解析
方程x2+2y2+z2-4yz+2z+3=0两端对x求偏导，得2x+2z?zx-4y?zx+2zx=0，即zx＝x2y?z?1两端对y求偏导，得4y+2z?zy-4z-4y?zy+2?zy=0，即zy＝2y?2z2y?z?1令zx=zy=0，解得：x=0，y=z又将x=0，y=z代入已知方程，解得y=z=-1，...
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