设函数f（x）=ex-ax2-1，f（x）在区间（0，2）有两个极值点，则实数a的取值范围为．

Question

设函数f（x）=e^x-ax²-1，f（x）在区间（0，2）有两个极值点，则实数a的取值范围为___．

Answer 1

f（x）=e^x-ax²-1，
f′（x）=e^x-2ax，
若f（x）在区间（0，2）有两个极值点，
则y=e^x和y=2ax在（0，2）2个交点，
如图示：
，
将x=2代入y=e^x中得：y=e²，
故A（2，e²），
∴4a>e²，解得：a>(e2)/(4)，
故答案为（(e2)/(4)，+∞）．