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已知函数f(x)=-x^2+2Inx,若函数f(x)与g(x)=x+a/x有相同极值点,求a的取值范围
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已知函数f(x)=-x^2+2Inx,若函数f(x)与g(x)=x+a/x有相同极值点,求a的取值范围
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答案和解析
解由函数f(x)=-x^2+2Inx（x＞0）求导得f'(x)=-2x+2/x（x＞0）令f'(x)=0即-2x+2/x=0解x=1或x=-1（舍去）故函数f(x)=-x^2+2Inx的极值点为1由函数f(x)与g(x)=x+a/x有相同极值点先解得g'(x)=1-a/x^2则g'(1)=0即1-a/1^2=0...
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