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x^2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b为实数),求实根取值范围
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x^2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b为实数),求实根取值范围
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答案和解析
x^2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0
x^2+2x+4ab+(2a-b+x)i=0,有实根,即
x^2+2x+4ab=0
2a-b+x=0,即
8a^2+4ax+x^2+2x=0
∆=16x^2-32(x^2+2x)≥ 0
-4≤x≤0
x^2+2x+4ab+(2a-b+x)i=0,有实根,即
x^2+2x+4ab=0
2a-b+x=0,即
8a^2+4ax+x^2+2x=0
∆=16x^2-32(x^2+2x)≥ 0
-4≤x≤0
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