1、已知实数a、b、c满足2│a-1│+√2b+c（根号2b+c）+c的平方-c+1/4=0,求a、b、c的值.2、试求（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）...(2的2n次方+1)+1的值3、已知b的3次方+b的平方-3=0,求2xb的4次方-2xb的

Question

1、已知实数a、b、c满足2│a-1│+√2b+c （根号2b+c）+c的平方-c+1/4=0,求a、b、c的值.
2、试求（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）...(2的2n次方+1)+1的值
3、已知b的3次方+b的平方-3=0,求2xb的4次方-2xb的平方-6b=7的值
4、计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+101的平方
甲同学在一较长的铁管的一端敲一下，另一端的乙同学在2秒内听到两次声音，求铁管的长度。（声音在钢铁中的传播速度为5000米每秒。这是道物理题）

Answer 1

1.2│a-1│+√2b+c （根号2b+c）+c的平方-c+1/4=0化为
2│a-1│+√2b+c （根号2b+c）+(c-1/2)^2=0
a=1,2b+c=0,c=1/2
b=-1/4.
a=1,b=-1/4.c=1/2
2.（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）...(2的2n次方+1)+1
=(2-1)（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）...(2的2n次方+1)+1
=（2的平方-1）（2的平方+1）（2的4次方+1）...(2的2n次方+1)+1
=.
=2的4n次方-1+1
=2的4n次方
3.b的3次方+b的平方-3=0
b的3次方+b的平方=3
∴求2xb的4次方-2xb的平方-6b+7=2b(b的3次方+b的平方-3)-2(b的3次方+b的平方)+7=-2*3+7=1
4.1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+101的平方
=1+(3的平方-2的平方)+(5的平方-4的平方)+.+(101的平方-100的平方)
1+2+3+4+5+6+.+101
=5151