函数与导数⒈若f(x)=a(x^3-x)的递减区间为[-根号3/3,根号3/3],则a的取值范围是?⒉函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是?⒊已知函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值是15/4求a的值?⒋求函数f(x)=x+2乘根

Question

函数与导数
⒈若f(x)=a(x^3-x)的递减区间为[-根号3/3,根号3/3],则a的取值范围是?⒉函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是?⒊已知函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值是15/4求a的值?⒋求函数f(x)=x+2乘根号x(x

Answer 1

求导f‘（x）=a(3x^2-1),令导数大于零,得a>0
2.求导f'(x)=lnx+1,令导数小于零,得递增区间(1/e,+∞)
3.求导f'(x)=-2x-2,讨论得到a>-1,在区间[a,2]上,f（a）为最大值,得出-a^2-2a+3=15/4,得a