早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点,求证：x1x2为定值求证：x1x2为定值求证1/|FA|+1/|FB|为定值.
题目详情
已知：过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点,求证：x1x2为定值
求证：x1x2为定值
求证1/|FA|+1/|FB|为定值.
求证：x1x2为定值
求证1/|FA|+1/|FB|为定值.
▼优质解答
答案和解析
当x1!=x2,设过焦点的直线方程为y=k(x-p/2) k!=0,代入抛物线方程,A和B的坐标就是它的两个解,根据韦达定理,可得
x1x2=p^2/4,若x1=x2,显然也成立.第二问要利用准线,即把|FA|=x1+|x准线|和|FB|=x2+|x准线|,通分,利用第一问结论即可
x1x2=p^2/4,若x1=x2,显然也成立.第二问要利用准线,即把|FA|=x1+|x准线|和|FB|=x2+|x准线|,通分,利用第一问结论即可
看了已知：过抛物线y^2=2px（...的网友还看了以下：
抛物线过a（4,0）b（1,0）c（0,4）p在抛物线上1求解析式2是否有一点p使acp以ac为直 2020-05-13 …
椭圆X^2/16+Y^2/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线C.1)求双曲线方程.2）P是C上 2020-05-17 …
利用圆锥曲线定义求值的问题椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l, 2020-06-06 …
已知正比例函数y=-(3/4)x的图像与直线y=kx+b相交于点A,且点A的横坐标为-3,点B(- 2020-06-14 …
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=2cosay=2+2sina(a为参数)M是C1的动 2020-06-14 …
设A、B分别为椭圆＝1(a>b>0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线x＝4是它的右准线 2020-06-21 …
设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．(1)求L的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线 2020-07-13 …
将圆X^2+y^2=4各点的纵坐标变为原来的一半,横坐标保持不变得到曲线C(1)求曲线C的方程.( 2020-08-01 …
已知P(x,1),P1(-1,-5)P2(2,4)三点共线．(1):求点P分向量P1P2的比及x的值 2020-11-29 …
已知动点P到点A(－2,0)与点B(2,0)的斜率之积为－，点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程 2021-01-11 …