早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在正方形ABCD，∠EAF=45°，交BC、CD于E、F，交BD于H、G，求证：BG•DH为定值．
题目详情
如图，在正方形ABCD，∠EAF=45°，交BC、CD于E、F，交BD于H、G，求证：BG•DH为定值．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠BAG=45°+∠BAH，∠AHD=45°+∠BAH，
∴∠BAG=∠AHD，
又∵∠ABD=∠ADB=45°，
∴△ABG∽△HDA，
∴
=
，
∴BG•DH=AB•AD=AB2为定值．
∴∠BAG=∠AHD，
又∵∠ABD=∠ADB=45°，
∴△ABG∽△HDA，
∴
| AB |
| DH |
| BG |
| DA |
∴BG•DH=AB•AD=AB2为定值．
看了如图，在正方形ABCD，∠EA...的网友还看了以下：
如图，已知二次函数y=-x2+bx+c（c＜0）的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点 2020-05-13 …
如图,正比例函数Y=K1X与反比例函数Y=K2/X的图像交于点A、D,从A点向X轴和Y轴分别作垂线 2020-05-15 …
如图,已知正方形ABCD,求作：A1B1C1D1,使得A1和A关于点B对称,点B1和点B关于点C对 2020-05-16 …
急!求初三一道数学题两小时内要解答如图（图上的大致内容是：A在X轴负半轴,B在X轴正半轴,C在Y轴 2020-06-06 …
已知点A.B分别是x轴,y轴上的动点,点C.D是某函数图像上的点,当四边形ABCD（A.B.C.D 2020-07-03 …
求C#正则表达式,包含字母,数字,加减乘除,括号,大于,等于,小数点等等 2020-07-18 …
如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C 2020-07-20 …
如图，已知二次函数y=-x2+bx+c（c＜0）的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点 2020-07-21 …
如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二 2020-08-02 …
如图y=-x2+c与x轴相交于A，B两点，顶点C在y轴上，若该抛物线的两个内接正方形ODFE和正方 2020-08-03 …