已知圆C：。(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；(2)直线L经过坐标原点且不与y轴重合，L与圆C相交于两点，求证：为定值；(3)斜率为1的直线与圆C相交于D、E两点，求直线的方程

Question

已知圆C：。

(1) 求圆的圆心C的坐标和半径长；

(2) 直线L经过坐标原点且不与y轴重合，L与圆C相交于两点，

   求证：为定值；

(3) 斜率为1的直线与圆C相交于D、E两点，求直线的方程，使△CDE的面积最大。

Answer 1

(1)配方得(x＋1)2＋y2＝4，则圆心C的坐标为(－1，0)(2分)，圆的半径长为2(4分)； (2)设直线l的方程为y＝kx，联立方程组 消去y得(1＋k2)x2＋2x－3＝0(5分)，则有：(6分) 所以为定值(7分)。 ...