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计算函数y=2xe-x在[0,2]上的平均值
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计算函数y=2xe-x在[0,2]上的平均值
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y平均=[∫2xe^(-x)dx]/(2-0)
=∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=[-xe^(-x)]+∫e^(-x)dx
=[-xe^(-x)]-∫e^(-x)d(-x)
=[-xe^(-x)]-[e^(-x)]
=-2e^(-2)-[e^(-2)-1]
=-3e^(-2)+1
=∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=[-xe^(-x)]+∫e^(-x)dx
=[-xe^(-x)]-∫e^(-x)d(-x)
=[-xe^(-x)]-[e^(-x)]
=-2e^(-2)-[e^(-2)-1]
=-3e^(-2)+1
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