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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值?
题目详情
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值?
▼优质解答
答案和解析
P在双曲线的右支上
PF1-PF2=2a
∵PF1=4PF2
∴3PF2=2a
PF2=2a/3
∵当P在右顶点时,PF2有最小值=c-a
∴2a/3>=c-a
5a/3>=c
c/a
PF1-PF2=2a
∵PF1=4PF2
∴3PF2=2a
PF2=2a/3
∵当P在右顶点时,PF2有最小值=c-a
∴2a/3>=c-a
5a/3>=c
c/a
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