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设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上一点,若点P到左准线l的距离等于|PF2|,求|PF1|/|PF2|-|F1F2|/|PF1|的值
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设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上一点,若点P到左准线l的距离等于|PF2|,求|PF1|/|PF2|-|F1F2|/|PF1|的值
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答案和解析
|PF1|/|PF2|-|F1F2|/|PF1|=1 设PF2=x,那么PF1=2a+xP到左准线l的距离等于PF2=xP到左焦点的距离是PF1=2a+x有PF1/PF2=(2a+x)/x=e=c/a. ∴x=2a²/(c-a) PF1=2a+x=2ac/(c-a)|PF1|/|PF2|-|F1F2|/|PF1|=c/a-2c/x=c/a...
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