一个数学题目双曲线X2-y2=1.A.B是该双曲线右支上不同的两点,O为坐标原点求向量OA点乘向量OB的最小值求过程

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一个数学题目
双曲线X2-y2=1. A.B是该双曲线右支上不同的两点,O为坐标原点求向量OA点乘向量OB的最小值
求过程

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答案和解析

设A(x1,y1)B(x2,y2) x1>0,x2>0且x1x2≥2向量OA*向量OB=x1x2+y1y2 ≥x1x2-√(x1²-2)*√(x2²-2)=x1x2-√[(x1x2)²-2(x1²+x2²)+4]≥x1x2-√[(x1x2)²-4x1x2+4]=x1x2-√(x1x2-2)²=x1x2...

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