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已知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为.
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| 已知F是双曲线  - =1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为 . |
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9 由 - =1知c 2 =4+12=16,c=4.∴左焦点F(-4,0),设双曲线右焦点为F′(4,0),∵点P在双曲线右支上,∴|PF|-|PF′|=2a=4,∴|PF|=4+|PF′|,∴|PF|+|PA|=4+|PF′|+|PA|.由图可知,当A、P、F′三点共线时,|PF...
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