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已知：数列{an}满足a1=16，an+1-an=2n，则ann的最小值为（）A.8B.7C.6D.5
题目详情
已知：数列{an}满足a1=16，an+1-an=2n，则
的最小值为（ ）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
| an |
| n |
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
▼优质解答
答案和解析
a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an+1-an=2n，
这n个式子相加，就有
an+1=16+n（n+1），
即an=n（n-1）+16=n2-n+16，
∴
＝n+
−1，
用均值不等式，知道它在n=4的时候取最小值7．
故选B．
a3-a2=4，
…
an+1-an=2n，
这n个式子相加，就有
an+1=16+n（n+1），
即an=n（n-1）+16=n2-n+16，
∴
| an |
| n |
| 16 |
| n |
用均值不等式，知道它在n=4的时候取最小值7．
故选B．
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