（2011•浦东新区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．

Question

（2011•浦东新区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．

Answer 1

连接OC．

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE＝DE＝(1)/(2)CD．
∵AB=10cm，
∴AO=BO=CO=5cm．
∵BE=OE，
∴BE＝OE＝(5)/(2)cm，AE＝(15)/(2)cm．
在Rt△COE中，∵CD⊥AB，
∴OE²+CE²=OC²．
∴CE＝(5√(3))/(2)cm．
∴CD＝5√(3)cm．
同理可得AC＝5√(3)cm，AD＝5√(3)cm．
∴△ACD的周长为15√(3)cm．