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(2011•浦东新区二模)如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点E,如果BE=OE,AB=10cm,求△ACD的周长.
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![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/c8177f3e6709c93d62c492469c3df8dcd1005448.jpg)
▼优质解答
答案和解析
连接OC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cc11728b4710b912d4f76a4fc0fdfc0392452248.jpg)
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴CE=DE=
CD.
∵AB=10cm,
∴AO=BO=CO=5cm.
∵BE=OE,
∴BE=OE=
cm,AE=
cm.
在Rt△COE中,∵CD⊥AB,
∴OE2+CE2=OC2.
∴CE=
cm.
∴CD=5
cm.
同理可得AC=5
cm,AD=5
cm.
∴△ACD的周长为15
cm.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cc11728b4710b912d4f76a4fc0fdfc0392452248.jpg)
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴CE=DE=
1 |
2 |
∵AB=10cm,
∴AO=BO=CO=5cm.
∵BE=OE,
∴BE=OE=
5 |
2 |
15 |
2 |
在Rt△COE中,∵CD⊥AB,
∴OE2+CE2=OC2.
∴CE=
5
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∴CD=5
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同理可得AC=5
3 |
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∴△ACD的周长为15
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