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在下列函数中,其最小值为2的函数是（）A.y=x+1/xB.y=sinθ+secθ(0
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在下列函数中,其最小值为2的函数是（）
A.y=x+1/x
B.y=sinθ+secθ (0
A.y=x+1/x
B.y=sinθ+secθ (0
▼优质解答
答案和解析
选D
A 由基本不等式 X+1/X 》2.但基本不等式成立必须 X大于0 原函数X取值为R.最小值没有.
B 对原函数化简 得 y=sinθ+1/cosθ 再由不等式 得sinθ+1/cosθ 》 √(2sin2θ) max=2.不成立.
C 同理由基本不等式得y=√(x^2+2) +1/√(x^2+2) 》2 但 √(x^2+2) 不等于1/√(x^2+2) 不成立.所以原函数取不到最小值2.
D.原函数化简得 y=sinθ+1/sinθ..同理基本不等式 得y=sinθ+1/sinθ 》2 但要是sinθ=1/sinθ,上式不等式成立 要使θ=90 故原函数最小值为2.
A 由基本不等式 X+1/X 》2.但基本不等式成立必须 X大于0 原函数X取值为R.最小值没有.
B 对原函数化简 得 y=sinθ+1/cosθ 再由不等式 得sinθ+1/cosθ 》 √(2sin2θ) max=2.不成立.
C 同理由基本不等式得y=√(x^2+2) +1/√(x^2+2) 》2 但 √(x^2+2) 不等于1/√(x^2+2) 不成立.所以原函数取不到最小值2.
D.原函数化简得 y=sinθ+1/sinθ..同理基本不等式 得y=sinθ+1/sinθ 》2 但要是sinθ=1/sinθ,上式不等式成立 要使θ=90 故原函数最小值为2.
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