（2014•包头二模）设F1，F2分别是椭圆E：x24+y23=1的左，右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|=（）A．103B．3C．83D．2

Question

（2014•包头二模）设F₁，F₂分别是椭圆E：(x2)/(4)+(y2)/(3)=1的左，右焦点，过F₁的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|=（　　）

A．(10)/(3)
B．3
C．(8)/(3)
D．2

Answer 1

∵椭圆E：x24+y23=1，∴2a=4，∴|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a，∴|AB|+|BF2|+|AF2|=4a，∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，∴2|AB|=|BF2|+|BF2|，∴3|AB|=4a=8，∴3|AB|=8，∴|AB|=...