选修4-4：（坐标系与参数方程）将参数方程x＝2(t+1t)y＝4(t−1t)（t为参数）化为普通方程．

Question

选修4-4：（坐标系与参数方程） 
将参数方程

x＝2(t+(1)/(t))

y＝4(t−(1)/(t))

（t为参数）化为普通方程．

Answer 1

（方法一）
因为（t+(1)/(t)）²-（t-(1)/(t)）²=4，（5分）
所以（(x)/(2)）²-（(y)/(4)）²=4，（8分）
化简得普通方程为(x2)/(16)-(y2)/(64)=1．（10分）
（方法二）
因为

x＝2(t+(1)/(t))

y＝4(t−(1)/(t))

，所以t=(2x+y)/(8)，(1)/(t)=(2x−y)/(8)，（5分）
相乘得((2x+y)(2x−y))/(64)=1，（8分）
化简得普通方程为(x2)/(16)-(y2)/(64)=1．（10分）