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设函数f（x）=x2x≤0axx＞0选取适当的a使得f（x）处处可导．
题目详情
设函数f（x）=
选取适当的a使得f（x）处处可导．
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▼优质解答
答案和解析
若要使得f（x）处处可导，只需f（x）在x=0处可导即可，
故
(0)＝
(0)．
利用左右导数的定义可得，
(0)＝
＝
＝a，
(0)＝
＝
＝0，
所以a=0．
故
| f | ′ + |
| f | ′ − |
利用左右导数的定义可得，
| f | ′ + |
| lim |
| x→0+ |
| f(x)−f(0) |
| x−0 |
| lim |
| x→0+ |
| ax−0 |
| x−0 |
| f | ′ − |
| lim |
| x→0− |
| f(x)−f(0) |
| x−0 |
| lim |
| x→0− |
| x2−0 |
| x−0 |
所以a=0．
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