在△ABC中,AB=BC,D点在BC延长线上,且AD=BC∠BCA=α,∠CAD=β,则α与β之间的关系是什么

Question

在△ABC中,AB=BC,D点在BC 延长线上,且AD=BC∠BCA=α,∠CAD=β,则α与β之间的关系是什么

Answer 1

∵AB=BC∴∠BCA=α＝∠BAC∴∠B＝π－2α∵AD=BC,AB=BC∴∠D＝∠B＝π－2α∴∠BCA=α＝∠CAD＋∠D＝β＋π－2α ∴3α－β＝π