阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=|Ax0+By0+C|A2+B2．例如：

Question

阅读材料：
在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= (|Ax0+By0+C|)/(√(A2+B2))．
例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y-3=0的距离．
由直线4x+3y-3=0知，A=4，B=3，C=-3，
∴点P₀（0，0）到直线4x+3y-3=0的距离为d= (|4×0+3×0-3|)/(√(42+32))= (3)/(5)．
根据以上材料，解决下列问题：
问题1：点P₁（3，4）到直线y=- (3)/(4)x+ (5)/(4)的距离为___；
问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=- (3)/(4)x+b相切，求实数b的值；
问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S_△ABP的最大值和最小值．

Answer 1

（1）点P₁（3，4）到直线3x+4y-5=0的距离d=(|3×3+4×4-5|)/(√(32+42))=4，
故答案为4．

（2）∵⊙C与直线y=-(3)/(4)x+b相切，⊙C的半径为1，
∴C（2，1）到直线3x+4y-b=0的距离d=1，
∴(|6+4-b|)/(√(32+42))=1，
解得b=5或15．

（3）点C（2，1）到直线3x+4y+5=0的距离d=(|6+4+5|)/(√(32+42))=3，
∴⊙C上点P到直线3x+4y+5=0的距离的最大值为4，最小值为2，
∴S_△ABP的最大值=(1)/(2)×2×4=4，S_△ABP的最小值=(1)/(2)×2×2=2．