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在水平路面上用绳子拉一只质量为100kg的小车,绳子与路面的夹角θ=37°,拉力大小是200N,小车与地面间的动摩擦因数是0.1,小车由静止开始运动,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1
题目详情
在水平路面上用绳子拉一只质量为100kg的小车,绳子与路面的夹角θ=37°,拉力大小是200N,小车与地面间的动摩擦因数是0.1,小车由静止开始运动,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小车的加速度是多大?
(2)小车5秒后的速度是多大?
(3)5秒末撤去拉力,小车通过的总位移是多大?
(1)小车的加速度是多大?
(2)小车5秒后的速度是多大?
(3)5秒末撤去拉力,小车通过的总位移是多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)设物体受支持力为FN,对物体受力分析,如图:
物小车竖直方向受力平衡:FN+Fsinθ=mg
解得:FN+=1000-200×0.6=880N;
水平方向根据牛顿第二定律得:Fcosθ-μFN=ma
解得:a=
=0.72m/s2;
(2)小车5秒后的速度v=at=5×0.72=3.6m/s;
(3)小车5秒内的位移x1=
at2=
×0.72×25=9m
撤去拉力后,根据牛顿第二定律得:a′=
=−0.1×10=−1m/s2
根据位移速度公式得:x2=
=
=6.48m;
所以小车运动的总位移x=x1+x2=9+6.48=15.48m;
答:(1)小车的加速度是0.72m/s2;
(2)小车5秒后的速度是3.6m/s;
(3)5秒末撤去拉力,小车通过的总位移是6.48m.
物小车竖直方向受力平衡:FN+Fsinθ=mg
解得:FN+=1000-200×0.6=880N;
水平方向根据牛顿第二定律得:Fcosθ-μFN=ma
解得:a=
200×0.8−0.1×880 |
100 |
(2)小车5秒后的速度v=at=5×0.72=3.6m/s;
(3)小车5秒内的位移x1=
1 |
2 |
1 |
2 |
撤去拉力后,根据牛顿第二定律得:a′=
−μmg |
m |
根据位移速度公式得:x2=
v2−v02 |
2a′ |
0−3.62 |
−2 |
所以小车运动的总位移x=x1+x2=9+6.48=15.48m;
答:(1)小车的加速度是0.72m/s2;
(2)小车5秒后的速度是3.6m/s;
(3)5秒末撤去拉力,小车通过的总位移是6.48m.
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