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已知矩阵A与B可以交换,求证:(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
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已知矩阵A与B可以交换,求证:(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
▼优质解答
答案和解析
不知道这样子对不对,我也刚刚开始学
（A+B)(A+B)=A(A+B)+B(A+B)
=A^2+AB+BA+B^2
=A^2+2AB+B^2
我是看乘法运算率做的
(AB)C=A(BC)
(A+B)C=AC+BC,A(B+C)=AB+AC
这个是性质吧.
还有这个应该是AB=BA时成立的
（A+B)(A+B)=A(A+B)+B(A+B)
=A^2+AB+BA+B^2
=A^2+2AB+B^2
我是看乘法运算率做的
(AB)C=A(BC)
(A+B)C=AC+BC,A(B+C)=AB+AC
这个是性质吧.
还有这个应该是AB=BA时成立的
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