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怎么作对称变换的变换矩阵?已知直线y=3x,求相对于该直线作对称变换的变换矩阵.
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怎么作对称变换的变换矩阵?
已知直线y=3x,求相对于该直线作对称变换的变换矩阵.
已知直线y=3x,求相对于该直线作对称变换的变换矩阵.
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答案和解析
我说一个,对任意一个直线y=mx+c对称的变换矩阵吧.1)通过下面的变换矩阵移动作为对称轴的直线,使其通过坐标原点:T1=[1 0 0,0 1 -c,0 0 1](注:逗号是是分行符,所以T1为三行三列的矩阵,一下皆同)2)通过下面的矩阵旋转坐标系,使X轴与移动后的重合:T2=[cos(-a) -sin(-a) 0,sin(-a) cos(-a) 0,0 0 1] (其中a为x轴正向与直线的夹角:a=artan(m))3)通过下面的变换矩阵是对象相对于X轴对称:R=[1 0 0,0 -1 0,0 0 1]4)通过下面的矩阵将坐标系反方向旋转a度,回到原来的状态:T3=[cos(b) -sin(b) 0,sin(b) cos(b) 0,0 0 1](其中b=-a)所以变换矩阵就是:C=T3*R*T2*T1 以上都是我一点点敲出来的.希望对楼主有所帮助.
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