在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，

Question

在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为36J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于______J，恒力乙做功等于______J．

Answer 1

设第一个物体加速运动的末速度为v_甲，第二个物体匀变速运动的末速度为v_乙，由于两个运动过程的位移大小相等、方向相反，又由于恒力F_乙作用的时间与恒力F_甲作用的时间相等，根据平均速度公式有：(0+v甲)/(2)t=-(v甲+v乙)/(2)t
解得：v_乙=-2v_甲
根据动能定理，加速过程有：
W_甲=(1)/(2)m

v

2 甲

W_乙=(1)/(2)m

v

2 乙

-(1)/(2)m

v

2 甲

联立以上三式得：(W甲)/(W乙)=(1)/(3)
可知W_甲+W_乙=36J，
则W_甲=9J、W_乙=27J
故答案为：9、27