等价无穷小代换极限：（1-ax^2）^1/3-1变换成-1/3ax^2怎么的来的啊

Question

等价无穷小代换极限：（1-ax^2）^1/3 - 1 变换成 -1/3ax^2 怎么的来的啊

Answer 1

这是因为 当u→0时 (1+u)^a-1 等价于 au,可以用洛毕塔法则证明.
你这题中,u=-ax²,a=1/3