警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时决定前去追赶,经2.5秒警车发动起来,加速度为2M/S*2做匀加速运动求当警车的最大速度为12警车发动起来后要多长的时间才能追上

Question

警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时
决定前去追赶,经2.5秒警车发动起来,加速度为2M/S*2做匀加速运动
求当警车的最大速度为12 警车发动起来后要多长的时间才能追上违章车

Answer 1

当警车速度达到12m/s时,所用时间 t1=12/2 =6s,之后警车以12m/s的速度匀速追赶
在警车发动后6s时,货车的位移为：
s1 = 8*(2.5 + 6) =8* 8.5 =68 m
警车的位移：
s2 = v^2/2a = 12^2/2*2 =36 m
所以此时还是没有追上,设之后t2 时,警车追上货车：
36+ v * t2 =68 + V * t2
即：36 + 12*t2 = 68 + 8* t2
解得：t2 = 8s
所以总共要经过 t = t1 + t2 =14 s,警车能追上货车