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某路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况显示牌BC的长度.(结果保留根号)
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某路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况显示牌BC的长度.(结果保留根号)
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▼优质解答
答案和解析
∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3m,
∴DA=3m,
在Rt△ADC中,∠CDA=60°,
∴tan60°=
,
∴CA=3
m
∴BC=CA-BA=(3
-3)米.
∴DA=3m,
在Rt△ADC中,∠CDA=60°,
∴tan60°=
CA |
AD |
∴CA=3
3 |
∴BC=CA-BA=(3
3 |
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