民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面上,并以不变速率进入水
民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面上,并以不变速率进入水平面,在水平面上再滑行一段距离而停止,如图所示,若机舱口下沿距地面3.2m,气囊构成的斜面长度为6.4m,一个质量60Kg的人沿着气囊滑下时所受到的摩擦阻力是240N.若人与水平面动摩擦因数与斜面相同.g=10m/s2,求人:
(1)与斜面的动摩擦因数:
(2)在斜面上下滑的时间;
(3)在水平面上滑行的距离.
答案和解析
(1)设气囊倾角为α,由几何关系可知:sinα=
=
即α=30°
人在气囊上下滑过程中,阻力f=μmgcosα
解得:μ=
(2)人在气囊上下滑过程中,由牛顿第二定律得:mgsinα-f=ma1
代入数据可得:a1=1m/s2
则t1===s=s
(3)人在水平面上运动时,由牛顿第二定律得:
μmg=ma2
故a2=μg=m/s2
设人到达地面时的速度为v,
则v=a1t1=m/s
在水平面上有运动学公式得:
x==m
答:(1)与斜面的动摩擦因数为:
(2)在斜面上下滑的时间为s;
(3)在水平面上滑行的距离为m.
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