民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面上，并以不变速率进入水

Question

民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面上，并以不变速率进入水平面，在水平面上再滑行一段距离而停止，如图所示，若机舱口下沿距地面3.2m，气囊构成的斜面长度为6.4m，一个质量60Kg的人沿着气囊滑下时所受到的摩擦阻力是240N．若人与水平面动摩擦因数与斜面相同．g=10m/s²，求人：
（1）与斜面的动摩擦因数：
（2）在斜面上下滑的时间；
（3）在水平面上滑行的距离．

Answer 1

（1）设气囊倾角为α，由几何关系可知：sinα=(h)/(L)＝(1)/(2)
即α=30°
人在气囊上下滑过程中，阻力f=μmgcosα
解得：μ=(4)/(15)√(3)
（2）人在气囊上下滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinα-f=ma₁
代入数据可得：a1＝1m/s2
^则t1＝√((2L)/(a1))=√((2×6.4)/(1))=√(12.8)s=(8√(5))/(5)s
（3）人在水平面上运动时，由牛顿第二定律得：
μmg=ma₂
故a₂=μg=(8√(3))/(3)m/s²
设人到达地面时的速度为v，
则v=a₁t₁=(8√(5))/(5)m/s
在水平面上有运动学公式得：
x＝(v2)/(2a2)=(4)/(5)√(3)m
答：（1）与斜面的动摩擦因数为(4)/(15)√(3)：
（2）在斜面上下滑的时间为(8√(5))/(5)s；
（3）在水平面上滑行的距离为(4)/(5)√(3)m．