求高一速度的6个推导公式（含过程）

Question

求高一速度的6个推导公式（含过程）

Answer 1

《匀变速直线运动》公式及推导。 加速度：a＝[(Vt)-(Vo)]/t ……加速度值等于速度的变化大小。 (Vt)＝(Vo)+at ★①→匀变速直线运动，速度与时间的关系。 s＝(Vo)t+at²/2 ★②→匀变速直线运动，位移与时间的关系。 (Vt)²-(Vo)²＝2as ★③→匀变速直线运动，位移与速度的关系。（速度-位移公式） V均＝[(Vt)+(Vo)]/2 ★④→匀变速直线运动，平均速度与初速度、末速度的关系。 V均＝s/t ★⑤→匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。 式①由加速度定义式推导得出。 式②由式④、⑤、①推导得出。s=V均t=[(Vt)+(Vo)]t/2=[(Vo)+at+(Vo)]t/2=(Vo)t+at²/2。 式③由式①代入式②推导得出。由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at²/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a)，两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)²。 式④由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。(Vt)＝(Vo)+at 是直线方程，所以v-t与坐标轴围成的图是直角梯形，“V均”是这个直角梯形的中线。 式⑤也由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。上述直角梯形的面积就是位移的值，s＝V均t。 当初速度(vo)=0时，上述各式变为： (Vt)＝at ① s＝at²/2 ② (Vt)²＝2as ③ V均＝(Vt)/2 ④ V均＝s/t ⑤