在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标

Question

在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，√(15)=3.873）

Answer 1

（1）设二次函数的解析式为y=a（x-h）²+k，
由于顶点坐标为（6，5），
∴y=a（x-6）²+5．
又A（0，2）在抛物线上，
∴2=6²•a+5，
解得：a=-(1)/(12)．
∴二次函数的解析式为y=-(1)/(12)（x-6）²+5，
整理得：y=-(1)/(12)x²+x+2．
（2）当y=0时，-(1)/(12)x²+x+2=0．
x=6+2√(15)，x=6-2√(15)（不合题意，舍去）．
∴x=6+2√(15)≈13.75（米）．
答：该同学把铅球抛出13.75米．