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在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD⊥BC于D;(1)如果点F与点A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如图1,求∠EFD的度数;(2)如果点F在线段AE上(不与点A重

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在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD⊥BC于D;
(1)如果点F与点A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如图1,求∠EFD的度数;
(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合),如图2,问∠EFD与∠C-∠B有怎样的数量关系?并说明理由.
(3)如果点F在△ABC外部,如图3,此时∠EFD与∠C-∠B的数量关系是否会发生变化?请说明理由.
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答案和解析
(1) ∵∠C=50°,∠B=30°,∴∠BAC=180°-50°-30°=100°.∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=50°.在△ACE中∠AEC=80°,在Rt△ADE中∠EFD=90°-80°=10°.(2)∠EFD=12(∠C-∠B)证明:∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=180°...