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如图所示，AB∥CD，分别探讨下面图形中∠AEC，∠EAB，∠ECD的关系．（1）如图①，求∠AEC+∠EAB+∠ECD的度数．（2）请你猜想图②中三个角之间的关系；（3）在图③中，∠AEC﹣∠EAB+∠ECD=180
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| 如图所示，AB∥CD，分别探讨下面图形中∠AEC，∠EAB，∠ECD的关系． （1）如图①，求∠AEC+∠EAB+∠ECD的度数． （2）请你猜想图②中三个角之间的关系； （3）在图③中，∠AEC﹣∠EAB+∠ECD=180°，请验证． |
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▼优质解答
答案和解析
（1）∠AEC+∠EAB+∠ECD=360°， 过点E作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠BAE+∠1=180°，∠2+∠ECD=180°，∴∠BAE+∠1+∠2+∠ECD=360°，∴∠AEC+∠EAB+∠ECD=360°； （2）∠AEC=∠BAE+∠ECD， 过点...
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