在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），记P（X＜x0）=F（x0）=Φ(x0-μσ)．某

Question

在标准正态分布中我们常设P（X＜x ₀ ）=Φ（x ₀ ），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x ₀ ）=1-Φ（x ₀ ）．若X～N（μ，σ ² ），记P（X＜x ₀ ）=F（x ₀ ）= Φ((x0 -μ)/(σ) ) ．
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

Answer 1

∵用X表示此中学数学高考成绩，则X～N（100，10 ² ），
P（X＞x ₀ ）=1-Φ（x ₀ ）．
X～N（μ，σ ² ），记P（X＜x ₀ ）=F（x ₀ ）= Φ((x0 -μ)/(σ) ) ．
∴P（X＞120）=1-P（X≤120）= 1-Φ((120-100)/(10) ) ≈0.023．
∴120分以上的考生人数为1000×0.023=23．