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已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续不断的曲线,且满足下列条件:①f(x)的值域为G,且G[a,b];②对任意不同的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|;那么关于x的方程f(x)=x

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已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续不断的曲线,且满足下列条件:
①f(x)的值域为G,且G [a,b];②对任意不同的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|;
那么关于x的方程f(x)=x在[a,6]上的根的情况是
[     ]
A.没有实数根
B.有且只有一个实数根
C.恰有两个不同的实数根
D.有无数个不同的实数根
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B