已知：如图，BE⊥CD于点E，BE=DE，BC=DA．判断DF与BC的位置关系，并说明理由．

Question

已知：如图，BE⊥CD于点E，BE=DE，BC=DA．判断DF与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

垂直关系，理由如下：
∵BE⊥CD于点E，
在Rt△BEC与Rt△AED中，

BE=DE

BC=DA

，
∴Rt△BEC≌Rt△AED（HL），
∴∠B=∠D，
∵∠D+∠EAD=90°，∠EAD=∠FAB，
∴∠B+∠FAB=90°，
∴DF⊥BC．