（2006•宣武区一模）飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心（记为A，B，C），B在A的正东方向，相距6km，C在B的北偏东30

Question

（2006•宣武区一模）飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心（记为A，B，C），B在A的正东方向，相距6km，C在B的北偏东30°，相距4km，P为航天员着陆点，某一时刻A接到P的求救信号，由于B、C两地比A距P远，因此4s后，B、C两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．
（1）求A、C两个救援中心的距离；
（2）求在A处发现P的方向角；
（3）若信号从P点的正上方Q点处发出，则A、B收到信号的时间差变大还是变小，并证明你的结论．

Answer 1

（1）以AB中点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则A(−3，0)，B(3，0)，C(5，23)则|AC|＝(5+3)2+(23)2＝219km即A、C两个救援中心的距离为219km（2）∵|PC|=|PB|，所以P在BC线段的垂直平分线上又∵|PB...