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从椭圆上一点A看椭圆的两焦点F1,F2的视角为直角,AF1的延长线交椭圆于B,且AB=AF2,则椭圆的离心率为
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从椭圆上一点A看椭圆的两焦点F1,F2的视角为直角,AF1的延长线交椭圆于B,且AB=AF2,则椭圆的离心率为
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答案和解析
设AB=a,则AF2=a,△ABF2为等腰直角三角形,故BF2=√2a,再设AF1=x,则BF1=a-x,由于AF2+AF1=BF1+BF2（均等于长轴长）故√2a+a-x=a+x解之x=(√2/2)*a长轴长=（1+√2/2)*a在△AF1F2中：F1F2=根号（a²+(√2/2)*a的平方...
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