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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),长轴两端点为A,B,若C上存在一点Q,使角AQB=120度,求椭圆离心率e的取值范围.这个120度应该如何处理呀？
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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),长轴两端点为A,B,若C上存在一点Q,使角AQB=120度,求椭圆离心率e的取值范围.
这个120度应该如何处理呀？
这个120度应该如何处理呀？
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答案和解析
当Q点的横坐标为0时是一个极限,这时e = 2*根号下（3） / 3
当Q点的横坐标无限接近A点时,这时是另一个极限,这时的椭圆是一个非常扁的椭圆,接近于一个线段,这时e=1
所以,[2*根号下(3)]/3
当Q点的横坐标无限接近A点时,这时是另一个极限,这时的椭圆是一个非常扁的椭圆,接近于一个线段,这时e=1
所以,[2*根号下(3)]/3
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