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如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=2.5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车
题目详情
如图1是我国古代著名的“赵爽 弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=2.5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是15，则这个风车的外围周长是___．
▼优质解答
答案和解析
依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，AC=y，则
x2=4y2+2.52，
∵△BCD的周长是15，
∴x+2y+2.5=15
则x=6.5，y=3．
∴这个风车的外围周长是：4（x+y）=4×9.5=38．
故答案是：38．
x2=4y2+2.52，
∵△BCD的周长是15，
∴x+2y+2.5=15
则x=6.5，y=3．
∴这个风车的外围周长是：4（x+y）=4×9.5=38．
故答案是：38．
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