给定正奇数n，数列{an}：a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，定义E（a1，a2，…，an）=|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|为数列{an}：a1，a2，…，an的位差和．（Ⅰ）当n=5时，则数列{an}：1，3，4，2，5的

Question

给定正奇数n，数列{a_n}：a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的一个排列，定义E（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|为数列{a_n}：a₁，a₂，…，a_n的位差和．
（Ⅰ）当n=5时，则数列{a_n}：1，3，4，2，5的位差和为___；
（Ⅱ）若位差和E（a₁，a₂，…，a_n）=4，则满足条件的数列{a_n}：a₁，a₂，…，a_n的个数为___；（用n表示）

Answer 1

（I）E（1，3，4，2，5）=|1-1|+|3-2|+|4-3|+|2-4|+|5-5|=4；（II）若数列{an}：a1，a2，…，an的位差和E（a1，a2，…，an）=4，有如下两种情况：情况一：当ai=i+1，ai+1=i，aj=j+1，aj+1=j，且{ai，ai+1}∩{aj，aj+...