复习“平行线”内容时，老师布置了一道思考题．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE⊥AB，EF⊥DE，P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系

Question

复习“平行线”内容时，老师布置了一道思考题．
如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE⊥AB，EF⊥DE，P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系．
（1）请你完成这道题；
（2）若将题中的条件“DE⊥AB，EF⊥DE，P是FC上一点”改为“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，P是BC上一点（点P不与点F重合）”，其他条件均不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，作出判断并说明理由．

Answer 1

（1）如图1，∵DE⊥AB，EF⊥DE，∴AB∥EF，∴∠BDP=∠DGE，而∠DGE+∠EGP=180°，∴∠BDP+∠EGP=180°；（2）（1）中的结论不成立．如图2，∵∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∵∠B=∠DEF，∴∠ADE=∠DEF，∴AB∥...