在等差数列{an}中，（Ⅰ）已知a1=56，d=-16，Sn=-5，求n及an；（Ⅱ）已知d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

Question

在等差数列{a_n}中，
（Ⅰ）已知a₁=(5)/(6)，d=-(1)/(6)，S_n=-5，求n及a_n；
（Ⅱ）已知d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

Answer 1

（1）由题意可得S_n=na1+(n(n−1))/(2)d
=(5)/(6)n+(n(n−1))/(2)×(−(1)/(6))=-5，
整理可得n²-11n-60=0，
解之可得n=15，或n=-4（舍去），
a_n=a₁+（n-1）d=1-(n)/(6)
（2）由a_n=a₁+（n-1）d代入数据可得
10=a₁+14×2，故a₁=-18，
故S_n=S₁₅=18×15+(15×14)/(2)×2=480