国家购买某种农产品的价格为120元/担，其征税标准为8%，计划可购m万担．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．（Ⅰ）写出调节后税收f（x）（万元）

Question

国家购买某种农产品的价格为120元/担，其征税标准为8%，计划可购m万担．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．
（Ⅰ）写出调节后税收f（x）（万元）与x的函数关系式；
（Ⅱ）要使此项税收在税率调节后达到计划的78%，求此时x的值．

Answer 1

（I）由题意知，税率降低后是（8-x）%，
收购量为m（1+2x%）万担，
∴税收f（x）=120m（1+2x%）（8-x）%万元，
（II）若此项税收在税率调节后达到计划的78%，即120m•8%万元．
根据题意可得120m（1+2x%）（8-x）%=120m•8%•78%
即x²+42x-88=0
解之得x=-44，或x=2，
又x＞0，
∴x=2