请教一道一元一次方程题一个蓄水池共有A.B两个进水管和一个排水管C,单独开A管,6小时可将空池注满水,单独开B管,10小时可将空池注满,单独开C管,9小时可将满池水排完,现在水池中没有水,若先

Question

请教一道一元一次方程题
一个蓄水池共有A.B两个进水管和一个排水管C,单独开A管,6小时可将空池注满水,单独开B管,10小时可将空池注满,单独开C管,9小时可将满池水排完,现在水池中没有水,若先将AB两管开2.5小时,然后打开C管,问打开C管后,几个小时后可将水池注满水?
请您帮助列出方程式 。有人认为“几个小时可将水池注满水”理解为：包括前面的2.5小时，有人认为不包括前面的2.5小时在内，您怎么认为的，请您谈一谈高见

Answer 1

设满池水为V(也可设为1),则单独A管每小时进V/6,单独B管每小时进水V/10,C管单独出水每小时要排V/9,列步如下:
第一步:计算2.5小时后还剩下多少池水未满:
AB同开,满池要的时间为:
V/(V/6+V/10)=15/4=3.75小时
因为开了2.5小时,所以还有3.75-2.5=1.25小时,即还剩1.25*(1/6+1/10)V的水未满.化简为:
V/3水未满.
第二步:计算剩下的水ABC同时开要多久满,可列式为:
(V/3)/(V/6+V/10-V/9)
V是可以约分掉的.于是上式化为:
(1/3)/(1/6+1/10-1/9)
=(1/3)/(7/45)
=15/7小时
答:AB进水管同开2.5小时后.再开排水管C则要等15/7小时后方可装满整池.