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已知数列{an}的前n项和Sn=n3-10n2（∀n∈N*）．（1）求an；（2）求集合{n|an＜0，n∈N*}（用列举法表示）．
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已知数列{an}的前n项和Sn=n3-10n2（∀n∈N*）．
（1）求an；
（2）求集合{n|an＜0，n∈N*}（用列举法表示）．
（1）求an；
（2）求集合{n|an＜0，n∈N*}（用列举法表示）．
▼优质解答
答案和解析
（1）n=1时，a1=S1=-9…（1分），n＞1时，an=Sn-Sn-1=n3-10n2-[（n-1）3-10（n-1）2]=3n2-23n+11，…（5分）n=1时，3n2-23n+11=-9，…（6分）∀n∈N*，an＝3n2−23n+11．…（7分）（2）方法一：由（1）得an＝3n2−23...
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